جابجایی لمب در اتم هیدروژن تا تقریب چهار قطبی الکتریکی در پیمانه تابش و چند قطبی

در این رساله جابجایی لمب را برای گذار ‏‎2s1/2 -> 2p1/2‎‏ اتم هیدروژن در دو پیمانه کوانتمی مختلف، که با یک تبدیل یکانی با یکدیگر ارتباط دارند، با هم مقایسه می کنیم. برای این منظور از پیمانه های مشهور تابش و چند قطبی استفاده کرده محاسبات را به مرتبه های چهار قطبی الکتریکی و دو قطبی مغناطیسی گسترش می دهیم. نشان داده می شود که بر خلاف انتظار، این دو پیمانه در الکترودینامیک تمام کوانتمی برای جابجائی لمب حتی در تقریب دو قطبی الکتریکی پاسخهای یکسانی ندارند. اگر چه میلونی با کم کردن جمله متناسب با ‏‎‎‏ از جابجائی لمب در پیمانه چند قطبی به همان نتیجه ای که در پیمانه تابش بدست می آید می رسد، اما در تقریب چهار قطبی الکتریکی، این روش کاربرد ندارد. تنها در تقریب دو قطبی مغناطیسی است که جابجائی لمب درهر دو پیمانه یکسان است. اما محاسبات نشان می دهند که برای اتم هیدروژن مقدار این جابجایی صفر است. با استفاده از روش بث جابجائی لمب در تقریب دوقطبی الکتریکی برابر با ‏‎mhz‎‏ 1040 بدست می آید، که با نتایج تجربی گزارش شده، ‏‎‏‎1057 mhz‎‏، تفاوت اندکی دارد. با احتساب تقریب چهار قطبی الکتریکی درصد افزایش دقت در محاسبه جابجائی لمب بر می آییم. در تقریب چهار قطبی الکتریکی نتایج یکسان نیستند و این تفاوت در نتایج از وابستگی جابجائی لمب به پیمانه حکایت می کند. در محاسبه ای مشابه با روشی که بث برای دو قطبی الکتریکی انجام داد، اثر چهار قطبی الکتریکی در پیمانه تابش ‏‎‎‏10-8*1/2 ‏‎mhz‎‏ و در پیمانه چند قطبی ‏‎‏‎16/7 mhz‎‏ بدست می آید. بنابراین محاسبات در پیمانه چند قطبی الکتریکی پیش بینی می کند که جابجائی لمب برابر با ‏‎1056/7 mhz‎‏ باشد که با مقایسه با پیمانه تابش بسیار به مقدار اندازه گیری شده نزدیکتر است. نکته قابل توجه دیگری که در این رساله به آن اشاره خواهد شد این است که به دو روش می توان فرمولبندی الکترودینامیکی برای مجموعه ای شامل ذرات باردار کوانتومی و میدان الکترومغناطیسی کوانتمی ایجاد کرد. در روش اول که آنرا الکترودینامیک کوانتمی می نامیم، از الکترودینامیک نیمه کلاسیک شروع و با تثبیت پیمانه میدانهای الکترومغناطیسی را نیز کوانتیده می کنیم. در روش دوم، الکترودینامیک تمام کوانتم، از الکترودینامیک نیمه کلاسیک شروع و با تعریف تبدیلات پیمانه ای عملگری بدون تثبیت پیمانه میدانهای الکترومغناطیسی را کوانتمی می کنیم. وابستگی یا عدم وابستگی به پیمانه هر دو روش را برای حل مسائل مختلف باید مورد توجه قرار داد. در هر صورت همیشه پاسخی مورد قبول است که با تجربه توافق بیشتری داشته باشد. نشان داده می شود که برای محاسبه جابجایی لمب. روشی که در آن از پیمانه چند قطبی استفاده می شود روشی است که با تجربه سازگار بوده و در مقایسه با روشی که از پیمانه تابش استفاده می شود، مناسب تر است.